طراحی زیر دریایی و بدنه ایرشیپ ها

 

بخشی از فهرست مطالب پروژه طراحی زیر دریایی و بدنه ایرشیپ ها

فصل اول مقدمه و مروری بر تحقیقات گذشته

1-1 مقدمه و مروری بر تحقیقات گذشته

شكل 1-1 پروفیلهای بدنه با كمترین درگ

1-1-1 مدل آیرودینامیكی

فصل دوم معادلات حاكم وروش حل عددی

2-1  مقدمه

2-2 محاسبات لایه مرزی

2-2-1  محاسبات لایه مرزی آرام

2-2-2 محاسبات ناحیه گذرا

2-2-3 محاسبات لایه مرزی درهم

2-2-4 روش محاسبه درگ

2-2-5  معیار جدایش

فصل سوم الگوریتم و برنامه به همراه ورودی و خروجی‌های برنامه

3-1 روند محاسبات درگ

3-2 الگوریتم محاسبات لایه مرزی آرام

3-3 الگوریتم محاسبات ناحیه گذرا

3-4الگوریتم محاسبات لایه مرزی درهم وضریب درگ

3-5 برنامه كامپیوتری به زبان فرترن

3-6 ورودی‌ها و خروجی‌های برنامه برای پروفیل‌های 1بدنه شماره1 تا

3-6-1 ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(1)

3-6-2 خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره (1)

3-6-3 ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(2)

3-6-4 خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(2)

شكل 3-3   پروفیل بدنه شماره (3)

3-6-5 ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(3)

3-6-6 خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(3)

3-6-7 ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(4)

3-6-8 خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(4)

3-6-9 ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(5)

3-6-10 خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(5)

3-6-11 ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(6)

3-6-12 ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره(7)

3-6-13 خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره 6 و

فصل چهارم ارائه نتایج و بحث و مقایسه

4-1 مقدمه

4-2 نتایج و بحث برای پروفیل شماره

4-3 نتایج و بحث برای پروفیل شماره

4-4 نتایج و بحث برای پروفیل شماره

4-5 نتایج و بحث برای پروفیل شماره

4-6 نتایج و بحث برای پروفیل شماره

4-7 نتایج و بحث برای پروفیل شماره 6و

4-8 نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره

شكل4-3 منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شكل4-5 منحنی تغییرات ضریب اصطكاك سطحی بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

4-9 نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره

شكل4-7 منحنی تغییرات ضخامت ممنتوم بدون بعد بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شكل4-8 منحنی تغییرات ضریب شكل بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شكل 4-9  منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شكل 4-10  منحنی تغییرات ضخامت لایه مرزی بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شكل 4-11  منحنی تغییرات ضریب اصطكاك سطحی بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شكل4-12  منحنی تغییرات عدد رینولدز(كه براساس ضخامت مومنتوم تعریف شده)  بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ در ناحیه درهم

4-10 نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره

شكل 4-13  منحنی تغییرات ضخامت ممنتوم بدون بعد بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شكل 4-14 منحنی تغییرات ضریب شكل بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شكل 4-15 منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شكل 4-16  منحنی تغییرات ضخامت لایه مرزی بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شكل 4-17  منحنی تغییرات ضریب اصطكاك سطحی بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شكل 4-18  منحنی تغییرات عدد رینولدز(كه براساس ضخامت مومنتوم تعریف شده) بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ در ناحیه درهم

4-11 نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره

شكل 4-19  منحنی تغییرات ضخامت ممنتوم بدون بعد بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شكل4-20 منحنی تغییرات ضریب شكل بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شكل 4-21  منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شكل4-22  منحنی تغییرات ضخامت لایه مرزی بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شكل 4-23  منحنی تغییرات ضریب اصطكاك سطحی بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

4-12 نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره

شكل 4-25  منحنی تغییرات ضخامت ممنتوم بدون بعد بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شكل 4-26 منحنی تغییرات ضریب شكل بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شكل4-27  منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شكل 4-28  منحنی تغییرات ضخامت لایه مرزی بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شكل 4-29  منحنی تغییرات ضریب اصطكاك سطحی بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

4-13 مقایسه ضریب درگ

فصل پنجم نتیجه گیری و پیشنهادات

1- 5 نتیجه گیری

2-5 پیشنهادات

فهرست مراجع

مراجع فارسی

 
مقدمه و مروری بر تحقیقات گذشته
در طراحی بدنه ایرشیپ‌ها و زیر دریائی‌ها نكات زیادی مورد توجه قرار می‌گیرد كه مهمترین آنها قدرت جلوبرندگی است كه به مقدار زیادی بستگی به درگ اصطكاكی روی بدنه  ایرشیپ دارد و 3/2 درگ كل را شامل می‌شود. كاهش كوچكی در این درگ باعث صرفه جویی قابل توجهی در سوخت می‌شود و یا می‌تواند باعث افزایش ظرفیت حمل و ابعاد ایرشیپ شود.
اولین بهینه سازی عددی شكل، توسط  پارسنز   انجام شده است. روش محاسبه در قالب یك پنل كد  می‌باشد  كه با یك  روش لایه مرزی كوپل شده است. زدان   یك توزیع محوری از چشمه و چاه را برای نشان دادن میدان جریان اطراف یك جسم معرفی  می‌كند. قدرت (شدت) به صورت خطی روی  هر المان طول توزیع می‌شود.
در روند محاسباتی آیرودینامیكی ابتدا یك بدنه دوار با ماكزیمم قطر ثابت و نسبت فایننس    ثابت تعریف می‌شود.پروفیل بدنه و توزیع سرعت  جریان غیر لزج توسط روشهای غیر مستقیم حل جریان پتانسیل بدست می‌آید. پروفیل این بدنه باید  به گونه‌ای باشد كه در جریان یكنواخت موازی با  محور بدنه، لایه مرزی دچار جدایش نشود. با این قید، درگ توسط تغییر در شكل پروفیل بدنه كاهش می‌یابد. محدودیت در عدم جدایش لایه مرزی باعث حذف درگ  فشاری می‌شود و درگ كلی منحصر به نیروهای ویسكوز در لایه مرزی می‌شود. لایه مرزی به سه ناحیه آرام گذرا    و درهم تقسیم می‌شود. برای محاسبه لایه مرزی آرام از  متد توویتس   استفاده شده كه  بر اساس رابط? مومنتوم می‌باشد. ناحیه گذرا در محاسبات به صورت  یك نقطه در نظر گرفته می‌شود كه در آن ضریب شكل به طور ناگهانی از آخرین مقدار در ناحیه آرام به اولین مقدار  در ناحیه درهم تغییر می‌كند. از آنجا كه محل گذر به عواملی مانند: زبری سطحی، سر و صدا، لرزش و غیره بستگی دارد كه كنترل آنها مشكل است در بیشتر تحقیقات این ناحیه را به  صورت دلخواه بین سه تا ده درصد طول بدنه در نظر می‌گیرند.
محاسبات لایه مرزی مغشوش بر اساس یك روش ساده انتگرالی معادله مومنتوم بنا شده است، كه توسط شینبروك    و سامنر    برای جریان با تقارن محوری بدست آمده است. از آنجا كه لایه مرزی مجاز به جدایش نیست درگ از نقصان مومنتوم در انتهای لایه مرزی  محاسبه می‌شود.
حل این مسأله در ساخت اژدرها، زیر دریائی‌ها و ایرشیپ‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد. بعضی از این گونه‌ها پروفیل بدنه را به صورت یك یا دو چند جمله‌ای از درجات مختلف نشان می‌دهند و شامل پارامترهایی مانند شعاع در دماغه و انتهای دم محل نسبی قطر ماكزیمم و شعاع طولی در آن نقطه و شیب دم هستند. بوسیله تغییر در بعضی یا همه این پارامترها در شكلهای مختلف درگ كاهش یافته است. دیگران سعی كرده‌اند كه مستقیما  از كپی پروفیل بدنه ماهی‌های پرسرعت و پرندگان این كار را دنبال كنند. نتیجه تمام این تلاشها منجر به طبقه بندی  بدنه هایی با درگ پایین شده است و گرچه از نظر شكل متفاوت هستند ولی ضریب درگهایی خیلی شبیه به هم دارند این بدنه‌ها در شكل 1-1  آمده است.
 

 
1-1-1 مدل آیرودینامیكی
جریان اطراف بدنه ایرشیپ با زاویه حمله صفر را به كمك روش سوپر پوزیشن  بر روی یك سری توزیع چشمه و چاه كه روی محور بدنه و بصورت المانهایی بطول    و با توزیع شدتی   كه توسط یك پاره خط مستقیم و روی المان قرار دارد تخمین می‌زنیم.
تابع جریان این المان در نقطه i  به شكل زیر است:
(1-1)     
)1-2)     
پروفیل بدنه از طریق مساوی قرار دادن تابع جریان برابر با صفر وحل آن برای در تعداد مشخصی از نقاط با فاصله مساوی مثلا" برای 20 المان بدست می‌آید شكل (1-2).

شكل 1-2 مدل آیرودینامیكی
خط محوری چشمه و چاه به 20 المان با طول مساوی و در نتیجه به 21 نقطه انتهایی تقسیم می‌شودكه هر المان توزیع شدت خطی دارد (شكل1-3).با مشخص كردن شدت‌ها در 21 نقطه انتهایی توزیع شدت در همه جا تعریف شده است. پروفیل بدنه بوسیله ی تغییر در مقدار شدت این 21 نقطه انتهایی تغییر می‌كند. تركیبات جدیدی از این 21 شدت تولید می‌شود كه در قالب پایان نامه كارشناسی ارشد رضا حسن زاده ارائه شده است. ضریب درگ با استفاده از محاسبات لایه مرزی در نزدیك سطح بدنه بدست می‌آید كه   محاسبات لایه مرزی آرام و درهم و همچنین ناحیه گذرا كه در این تحقیق بررسی می‌شود بطور مفصل در قسمتهای بعدی شرح داده خواهد شد.
 این بدنه جدید به عنوان مبنا قرار می‌گیرد و می‌تواند در یك پروسه ی تكاملی بهینه سازی  شود تا به پروفیل با كمترین درگ دست یابیم.در چهل سال اخیر سیستم‌های حل مسأله ی بهینه سازی كه بر اساس تكامل و وراثت بنا شده‌اند مورد توجه قرار گرفتند،استراتژی تكامل ریخنبرگ ]6 [یكی از این روش‌ها می‌باشد.روش قدرتمند دیگری كه بر پایه تكنیك‌های هوش مصنوعی می‌باشد و قابل استفاده در فضا‌های عملكرد بزرگ و توابع چند بعدی و چند وضعیتی (دارای چندین می‌نیمم)و غیر خطی می‌باشد، روش الگوریتم ژنتیك  است.

 

فصل دوم معادلات حاكم وروش حل عددی
 
2-1  مقدمه
مقاومت ویسكوز بدنه اغلب از حل لایه مرزی محاسبه می‌شود كه برای حل لایه مرزی نیاز به دانستن توزیع سرعت در لبه لایه مرزی  می‌باشد كه از حل جریان پتانسیل بدست می‌آید. لایه مرزی به سه قسمت آرام،گذرا و درهم تقسیم می‌شود. براساس معادله مومنتوم در شرایط جریان پایدار،دوبعدی،تراكم ناپذیر وویسكوز با گرادیان فشار در جهت x داریم:
معادله پیوستگی:
(2-1)     
معادله ممنتوم:
(2-2)     
كه  به صورت تابعی از x  و مستقل از y به شكل زیر می‌باشد:  
(2-3)     
با ضرب كردن معادله(2-1) در   و جمع آن با معادله (2-2) وانتگرال گیری در محدوده ضخامت لایه مرزی به معادله دیفرانسیل رایج برحسب ضخامت مومنتوم   می‌رسیم: 
(2-4)     
كه ضخامت مومنتوم به صورت زیر تعریف می‌شود:
(2-5)     
و ضریب شكل  به فرم زیر می‌باشد:
(2-6)     
و ضخامت جابجایی   به فرم زیر می‌باشد:
(2-7)     
و ضریب اصطكاك سطحی  به صورت زیر می‌باشد:  
(2-8)     
2-2 محاسبات لایه مرزی
2-2-1  محاسبات لایه مرزی آرام
برای محاسبه لایه مرزی آرام در روی ایرشیپ و با تقارن محوری از متد تویتس   ]4[ استفاده می‌شود كه  جزئیات روابط جبری روش تویتس را می‌توان در سبسی و برد شاو  [8] مشاهده نمود.در روش تویتس شرایط مرزی به صورت زیر می‌باشد:
(2-9)     
 
با قرار دادن y=0  دررابطه (2-2) و استفاده از رابطه (2-9) داریم:
(2-10)     
 كه λ یك تركیب مناسب از  و  می‌باشد.  تویتس فرض كرد كه   و H  فقط توابعی از λ می‌باشند 
و از روابط تجربی استفاده كرد. برای ضریب اصطكاك سطحی از رابطه (2-8)و (2-9) داریم:
(2-11)     
حال با جایگزینی رابطه(2-9)و(2-11)در رابطه (2-4)و ضرب كردن طرفین در  ومرتب نمودن آن داریم:
 
كه با انتگرال گیری داریم:
(2-12)     
با تعریف مقادیر بدون بعد به صورت زیر:
(2-13)                                   
لذا رابطه (2-12)به صورت زیر تبدیل می‌شود:
(2-14)     
برای نقطه سكون رابطه(2-14) به صورت زیر در می‌آید:
(2-15)     
كه عبارت   مشخص كننده شیب توزیع سرعت خارجی  برای نقطه سكون جریان می‌باشد جمله آخر رابطه (2-14) به علت اینكه  =  ، در نقطه سكون صفر می‌شود.
در حالیكه   از توزیع سرعت خارجی محاسبه می‌شود پارامترهای دیگر لایه مرزی مانند و   از روابط تجربی زیر به دست می‌آیند:
برای مقادیر مثبت  :
(2-16)     
 
برای مقادیر منفی  :
(2-17)     
 
با استفاده از تبدیل مانگلار ]4[ می‌توان از  روش تویتس برای لایه مرزی روی اجسام با تقارن محوری به صورت زیر استفاده كرد:
(2-18)     
كه در این رابطه داریم:
 
2-2-2 محاسبات ناحیه گذرا
پیش بینی تئوری ناحیه‌ای كه گذر از لایه مرزی آرام به درهم رخ می‌دهد، به عنوان یكی ازمسائل پیچیده و مشكل در مكانیك سیالات می‌باشد زیرا ناحیه گذرا به فاكتورهای زیادی مــانند سروصـدا،لرزش، محیـط، زبری سطحی بدنه وگرادیان فشار سطحی بستگی دارد كه تعیین اثرات آنها روی ناحیه گذرا مشكل است. اولین تحقیقات جدی در این زمینه در اواخر قرن نوزدهم وتوسط رینولدز  صورت گرفت.تحقیقات دیگری توسط گرانویل ، كربتری  صورت گرفت و به خاطر ناتوانی این متد‌ها در بیان تاثیرات سطح بدنه ومحیط روی پدیده گذر تعدادی از محققان به صورت دلخواه ناحیه گذرا را بین سه تا ده درصد طول بدنه از دماغه در نظرگرفتند كه در این روش نیز از همین تجربه استفاده شده است.  ناش  این ناحیه را به صورت یك نقطه ودرسه درصد طول بدنه فرض كرده است. در ناحیه گذرا چند تغییر اساسی در لایه مرزی رخ می‌دهد.این تغییرات به صورت تغییر در ضخامت جابجایی و ضخامت مومنتوم نشان داده می‌شودكه منجر به كاهش ضریب شكل می‌شود. باجایگزین كردن ناحیه گذر به صورت یك نقطه ناش توانست روش مفیدی برای محاسبه مقادیر   و  در آغاز لایه مرزی آرام بدست آورد.مقدار  در طول ناحیه گذر تغییر نمی‌كند در حالیكه مقدار   در شروع لایه مرزی درهم از رابطه تعادلی ناش بدست می‌آید.
معادلات تجربی ناش] 9 [مربوط به نقطه گذرا با استفاده از مقادیر   و  و  بصورت زیر می‌باشند كه در یك روند تكراری قابل حل خواهد بود.
(2-19)     
(2-20)     
(2-21)     
(2-22)     
(2-23) رابطه لودویگ – تیلمن [12]     
 
پروسه تكراری حل با مقدار اولیه 5/1= آغاز می‌شود و سپس مقدار  ازرابطه (2-23) محاسبه شده و بعد از آن به ترتیب   و  و   محاسبه می‌شود و نهایتاً    از معادله (2-22) برای شروع مجدد سیكل مورد استفاده قرار می‌گیرد تا دو مقدار متوالی    همگرا شوند.
2-2-3 محاسبات لایه مرزی درهم
روش‌های زیادی برای محاسبه گرادیان فشار درلایه مرزی درهم وجود داردكه همگی از فرم انتگرالی معادله مومنتوم ورابطه‌ای كه  را به عدد رینولدزو ضریب شكل پروفیل مرتبط می‌كند وهمچنین یك معادله دیفرانسیل برای نرخ تغییرات ضریب شكل بر حسب   استفاده می‌كنند.
در رابطه مربوط به ضریب شكل، كل اطلاعات راجع به تنشهای رینولدز درون لایه مرزی موجود است.یكی از این روشهای موفق روش انتگرالی هد می‌باشد. محاسبات لایه مرزی درهم براساس روش انتگرالی هد  ] 4[ برای جریان دوبعدی بنا شده است.این متد با  همان فرم انتگرالی معادله مومنتوم شروع می‌شود كه در محاسبات لایه مرزی آرام توسط تویتس استفاده شده بود:
(2-24)     
كه در این معادله سه مقدار   مجهول می‌باشند.
هد سرعت بدون بعد زیر را به صورت تابعی از ضریب شكل تعریف كرد:
(2-25......

 

بخشی از منابع و مراجع پروژه طراحی زیر دریایی و بدنه ایرشیپ ها
مراجع انگلیسی
1- Vahid Nejati and Kazuo Matsuuchi, Aerodynamics Design and Genetic Algorithms for Optimization of Airship Bodies, JSME, No. 02-4140, (2002).
2- Parsons, J.S. and Goodson R.E, Shaping of Axisymmetric Bodies for Minimum Drag in Incomperessible Flow J. Hydronautics, Vol. 8, No. 3 (1974).
3- Zedan, M. F., Potential Flow Around AxisymMetric Bodies, Direct and Inverse Problem, Ph.D. Dissertation, University of Houston, (1979).
4- Pinebrook, W. E., Drag Minimization on a Body of Revolution, Dissertation in the University of Houston, (1982).
5- Young, A. D., the Calculation of Total and Skin Friction Drags of Bodies of Revolution at Zero Iincidence ARC R & M, No. 1874 (1939).
6- Rechenberg, I., Evolution Strategie: Optimize-rung Technischer Systeme Nach Prinzipien der Biologischen Evolution, (1973), Frommann-holz-boog verlag, Stuttgart.
7- Holland, J., Adaptation in Natural and Artificial System, (1975), University of Michigan Press annarbor.
8- Cebeci, T. and Bradshaw, P., Momentum Transfer in Boundary Layers, McGraw- Hill, (1977).
9- Nash, J.F., Turbulent Boundary Layer Behavior and the Auxiliary Equation, ARC CP 835, London (1965).
10- Shanebrook, J.R. and Sumner, W.J., Entrainment Theory for Axisymmetric Turbulent Incompressible Boundary Layer, J. Hydronautics, Vol. 4, No. 4 (1970).
11- Standen N.M., A Concept of Mass Entrainment Applied to Compressible Turbulent Boundary Layers in Adverse Pressure Gradients, Proceedings on the 4th Congress of ICAS, pp. 1101-1125 (1965).
12- Schlichting, H., Boundary Layer Theory, McGraw –Hill Book Co., N.Y. (1968).
13- Lutz, Th.and Wagner, S., Drag Reduction and shape Optimization Air ship Bodies, J. Aircraft, vol.35, No3.(1998) , pp. 345 - 351
مراجع فارسی
13- Mathews, John, H, Numerical methods for methmatics science and engineering (1943).
14- Smith, I. M, Programming in Fortran 90 for engineers and scientists (1995).